解：??$(1)$??如圖??$②$??，??$ \triangle A B C $??中，??$ ∠A=n°=45°$??，
??$∠A B C=65°$??，
∴??$∠C=180°-45°-65°=70°$??，
∵??$B D=B C$??，
∴??$∠B D C=∠C=70°$??，
∴??$∠D B C=180°-2 ×70°=40°$??，
∴??$∠A B D=65°-40°=25° $??。
??$(2)$??如圖??$③$??，??$ ∠D' B C=180°-2\ \mathrm {n}°$??， 理由是：
設(shè)??$ ∠B D C=∠C=α$??，
∴??$∠D B C=180°-2 α$??，
??$\triangle A D B $??中，??$ ∠B D C=∠D A B+∠A B D$??，
即??$ α=n°+∠A B D$??，
∴??$∠A B D=α-n°$??，
由翻折得：??$ ∠A B D'=∠A B D=α-n°$??，
∴??$∠D' B C=∠D' B D+∠D B C$??
??$=2 ∠A B D+∠D B C$??
??$=2(α-n°)+(180°-2 α)$??
??$=180°-2\ \mathrm {n}°$??
??$(3) \triangle A B F $??是等腰三角形，??$ $??且??$ B F=A B$??， 理由是：
如圖④，??$ $??過??$B$??作??$ B T \perp A C $??于??$T$??，
由折疊得：??$ ∠D' B C=∠D A B$??，
∵??$B E⊥AF$??，
∴??$B E=B T$??，
在??$ R t \triangle A B E $??和??$Rt \triangle A B T $??中，
??$\begin {cases}{B E=B T}\\{ A B=A B}\end {cases}$??
∴??$Rt \triangle A B E \cong Rt \triangle A B T(H L)$??，
∴??$A E=A T$??，
∵??$A D=A D'$??，
∴??$D T=D' E=T C$??，
∴??$\frac {1}{2}(A D+A C)=A T$??，
∵??$E F=\frac {1}{2}(A D+A C)$??，
∴??$A T=E F=A E$??，
∵??$B E \perp A F$??，??$ $??即??$BE$??是??$AF $??的垂直平分線，
∴??$B F=A B$??，
∴??$\triangle A B F $??是等腰三角形??$.$??
