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電子課本網(wǎng) 第142頁

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解:?$(2)$?設(shè)圖書館?$ E $?與點?$ A $?的距離為?$ x\ \mathrm {k} m $?,
即?$ A E=x\ \mathrm {k} m$?,?$ $?則?$ E B=(25-x) \mathrm{km}$?
∵?$C A \perp A B $?于?$ A$?,?$ D B \perp A B $?于?$ B$?,
∴?$∠E A C=∠E B D=90°$?
∴?$15^2+x^2=(25-x)^2+10^2$?
∴?$x=10$?
∴圖書館?$ E $?與點?$ A $?的距離為?$ 10 \mathrm{km}.$?
解:∵?$BE⊥CE$?,?$AD⊥CE$?,
∴?$∠E=∠ADC=90°$?,
∴?$∠EBC+∠BCE=90°.$?
∵?$∠BCE+∠ACD=90°$?,
∴?$∠EBC=∠DCA.$?
?$ $?在?$△CEB$?和?$△ADC$?中,
?$\begin {cases}{∠E=∠ADC}\\{∠EBC=∠DCA}\\{BC=AC}\end {cases}$?
∴?$△CEB≌△ADC(\mathrm {AAS})$?,
∴?$BE=DC$?,?$CE=AD=2.5.$?
∵?$DC=CE-DE$?,?$DE=1.7\ \mathrm {cm}$?,
∴?$DC=2.5-1.7=0.8\ \mathrm {cm}$?,
∴?$BE=0.8\ \mathrm {cm}$?