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D

解： ∵每個小正方形的邊長為?$ 1 $?，

∴?$S_{四邊形ABCD}$?

?$=5×5-1-\frac 12×2×1-\frac 12×1×4-\frac 12×2×4-\frac 12×5×1$?

?$=14.5$?

?$(2)$?連接?$BD$?，

則?$ B C=2 \sqrt {5}$?，?$ C D=\sqrt {5}$?，?$ B D=5$?，

∴?$B D^2=BC^2+CD^2$?

∴?$B C \perp C D$?，

∴?$\triangle B C D $?是直角三角形?$.$?

B

169或119

41

15

解：設(shè)?$ A D=x$?，?$ B D=y$?，

∵在直角?$ \triangle A D B $?中，?$ A B^2=x^2+y^2$?，

即?$ 17^2=x^2+y^2$?

在直角?$ \triangle A D C $?中，?$ A C^2=x^2+(y-B C)^2 $?，

即?$ 10^2=x^2+(y-9)^2$?，

解方程得?$ y=15$?，

∴?$C D=B D-B C=15-9=6.$?

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