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解：如圖，?$CD$?表示學生，則?$CD=1.5\ \mathrm {m}$?
由題意知：?$AC=5\ \mathrm {m}$?
過點?$C$?作?$CE⊥AB$?于點?$E$?，連接?$AC.$?
又∵?$CD⊥BD$?，?$AB⊥BD$?
∴四邊形?$CDBE$?是矩形
∴?$CD=BE$?，?$CE=BD$?
∵?$CD=1.5$?
∴?$BE=1.5$?
∵?$AB=4.5$?
∴?$AE=AB-BE=4.5-1.5=3$?
∵?$AC=5$?，?$∠AEC=90°$?
∴?$CE=\sqrt {{AC}^2-{AE}^2}=\sqrt {5^2-3^2}=4$?
∴?$BD=4$?
即他距離墻?$4\ \mathrm {m}.$?
解：由?$C$?、?$D$?兩村到?$E$?站距離相等，得?$CE=DE.$?
在?$Rt△DAE$?和?$Rt△CBE$?中，
?$DE^2=AD^2+AE^2$?，?$CE^2=BE^2+BC^2$?，
∴?$AD^2+AE^2=BE^2+BC^2.$?
設?$AE=x\mathrm {km}$?，則?$BE=(25-x)\mathrm {km}$?，
將?$BC=10$?，?$DA=15$?代入關系式可得?$x^2+15^2=(25-x)^2+10^2$?，
解得?$x=10$?，
∴?$E$?站應建在距?$A$?點?$10$?千米處?$.$?
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