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第59頁

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49cm2
D
證明：∵四邊形?$ABCD$?、?$EFGH$?、?$MNPQ $?都是
正方形，
∴?$S_{正方形ABCD}=(a+b)2$?，
?$S_{正方形EFGH}=c2$?，?$S_{△BEF}=\frac {1}{2}ab.$?
∵?$S_{正方形ABCD}=_{正方形EFGH}+4S_{△BEF}$?，
∴?$(a+b)2=c2+4×\frac {1}{2}ab$?，
∴?$a2+2ab+b2=c2+2ab$?，
∴?$a2+b2=c2.$?
解：根據(jù)題意可得：?$ a^2+b^2=13$?，?$(b-a)^2=2$?，
∵?$(b-a)^2=a^2-2ab+b^2=2$?
∴?$2a b=11$?，
∴?$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=13+11=24$?
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