解：?$(1)$?有?$ 5 $?個等腰三角形，?$ E F=B E+C F=2BE=2CF. $?理由如下：
∵?$E F / / B C$?，
∴?$∠E O B=∠O B C$?，?$ ∠F O C=∠O C B.$?
又?$ ∠A B C$?，?$ ∠A C B $?的平分線交于點?$ O$?，
∴?$∠E B O=∠O B C$?，?$ ∠F C O=∠O C B .$?
∴?$∠E O B=∠O B E$?，?$ ∠F C O=∠F O C.$?
∴?$O E=B E$?，?$ O F=C F .$?
∴?$E F=O E+O F=B E+C F .$?
∵?$A B=A C$?，
∴?$∠A B C=∠A C B .$?
∴?$∠O B C=∠O C B .$?
∴?$O B=O C.$?
∴?$\triangle B E O \cong \triangle C F O .$?
∴?$B E=C F .$?
∴?$E F=B E+C F=2\ \mathrm {B} E=2\ \mathrm {C} F.$?
?$(2) $?有?$ 2 $?個等腰三角形：?$ $?等腰?$ \triangle O B E $?和等腰?$ \triangle O C F$?；
?$E F $?與?$ B E$?，?$ C F $?的關系是：?$ E F=B E+C F.$?
?$(3) $?有?$ 2 $?個等腰?$ $?三角形：?$ \triangle E B O$?，?$ \triangle O C F$?；
?$E F $?與?$ B E$?，?$ C F $?的關系是：?$ E F=B E -C F. $?理由如下：
∵?$E O / / B C$?，
∴?$∠E O B=∠O B C$?，?$ ∠E O C= ∠O C D .$?
∵?$O B$?，?$ O C $?分別是?$ ∠A B C $?與?$ ∠A C D $?的平分線，
∴?$∠E B O=∠O B C$?，?$ ∠A C O=∠O C D .$?
∴?$∠E O B=∠E B O$?，?$ ∠F C O=∠F O C .$?
∴?$B E=O E$?，?$ C F=F O .$?
∵?$E O=E F+F O$?，
∴?$E F=B E-C F.$?
