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AB=DE

$證明： ∵?∠E A M=∠F A N?$

$∴?∠E A M+∠M A N=∠F A N+∠M A N?$

$∴?∠E A B=∠F A C?$

$∵?∠E=∠F \quad A B=A C?$

$∴?\triangle A B E \cong \triangle A C F?$

$∴?∠C=∠B?$

$∵?∠C A N=∠B A M \quad A C=A B?$

$∴?\triangle C A N \cong \triangle B A M?$

$∴?A N=A M?$

$∴?A B-A N=A C-A M?$

$∴?B N=C M?$

$解：全等三角形有? \triangle A B C \cong \triangle D E F?，$

$?\triangle A B F \cong \triangle D E C?，? \triangle B F C \cong \triangle E C F?$

$理由是： ∵?A B / / D E?，? A F=D C?$

$∴?∠A=∠D?$

$∵?A C=A F+F C?，? F D=F C+C D?$

$∴?A C=F D?$

$在? \triangle A B C ?和? \triangle D E F ?中$

$?\begin {cases}{A C=D F}\\{∠A=∠D}\\{A B=D E}\end {cases}?$

$∴?\triangle A B C \cong \triangle D E F(\mathrm{SAS})?$

B

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