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A

$證明： ∵? ?在? \triangle A B E ?和? \triangle A C D ?中$

$?\begin {cases}{∠A=∠A}\\{A B=A C}\\{∠B=∠C}\end {cases}?$

$∴?\triangle A B E \cong \triangle A C D?，$

$∴?A E=A D?，$

$∵?A C=A B?，$

$∴?B D=C E?，$

$在? \triangle D O B ?和? \triangle E O C ?中$

$?\begin {cases}{∠B=∠C}\\{∠D O B=∠E O C}\\{B D=C E}\end {cases}?$

$∴?\triangle D O B \cong \triangle E O C .?$

$證明： ∵?∠B C E=∠A C D=90°?$

$∴?∠B C E-∠4=∠A C D-∠4?$

$即? ∠3=∠5?$

$∵?∠B A E=90°?，? ∠B A E=∠1+∠2?$

$∴?∠1+∠2=90°?$

$∵?∠A C D=90°?$

$∴?∠D+∠2=90°?$

$∴?∠1=∠D?$

$在? \triangle A B C ?和? \triangle D E C ?中$

$?\begin {cases}{∠1=∠D}\\{∠3=∠5}\\{B C=E C}\end {cases}?$

$∴?\triangle A B C \cong \triangle D E C(A A S)?$

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$證明：?(1)?∵?∠1=∠2?，$

$∴?∠B EA=∠A F C. ?$

$又∵?∠1=∠A B E+∠BA E?，?∠BA E+∠CA F=∠BA C?，?∠1=∠BA C?，$

$∴?∠CA F=∠A B E?，$

$又∵?A B=A C?，$

$∴可得? \triangle A B E \cong \triangle CA F?$

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