證明：∵?$OC$?是?$∠AOB$?的平分線，?$PD⊥OA$?，?$PE⊥OB$?
∴?$PD=PE$?
在?$Rt△OPD$?和?$Rt△OPE$?中
?$\begin {cases}{O P=O P }\\{ P D=P E}\end {cases}$?
∴?$Rt△OPD≌Rt△OPE(\mathrm {HL})$?
∴?$OD=OE$?
∵?$OC$?是?$∠AOB$?的平分線
∴?$∠DOF=∠EOF$?
在?$△ODF $?和?$△OEF $?中
?$\begin {cases}{O D=O E}\\{ ∠D O F=∠E O F}\\{O F=O F}\end {cases}$?
∴?$△ODF≌△OEF(\mathrm {SAS})$?
∴?$DF=EF$?
