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電子課本網(wǎng) 第67頁

第67頁

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?$證明:因?yàn)锳、B、C、D四點(diǎn)共圓,$?
?$所以∠BCE=∠DAE.$?
?$因?yàn)锽C=BE,$?
?$所以∠BCE=∠DEA.$?
?$因?yàn)椤螧CE=∠DAE,∠BCE=∠DEA,$?
?$所以∠DAE=∠DEA,$?
?$所以△ADE是等腰三角形.$?
?$解:DE與⊙O相切$?
?$理由如下:連接OD,CD$?
?$∵AC是直徑$?
?$∴∠ADC=∠CDB=90°$
$?∵OE//AB,OA=OC?$
?∴$E是BC的中點(diǎn)$?
?$∴DE=BE=CE$?
?$∴∠EDC=∠ECD$?
?$∵OD=OC$?
?$∴∠OCD=∠ODC$?
?$∴∠OCD+∠DCE=$?
?$∠ODC+∠EDC$?
?$即∠EDO=∠ECO=90°$?
?$∴OD⊥DE$?
?$∵OD是半徑$?
?$∴DE與⊙O相切$?

解:(1)如圖所示
△ABC外接圓的圓心為(-1,0),點(diǎn)D在⊙P上
(2)(更多請點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解)

$(2)解:連接PD,設(shè)過點(diǎn)P、D的直線解析式為$
$y=kx+b$
$∵P(-1,0),D(-2,-2)$
$∴\begin{cases}{0=-k+b}\\{-2=-2k+b}\end{cases}$
$解得\begin{cases}{k=2}\\{b=2}\end{cases}$
$∴此直線的解析式為y=2x+2 $
$設(shè)過點(diǎn)D、E的直線解析式為y=ax+c$
$∵D(-2,-2),E(0,-3)$
$∴\begin{cases}{-2=-2a+c}\\{-3=c}\end{cases}$
$解得\begin{cases}{a=-\frac12}\\{c=-3}\end{cases}$
$∴此直線的解析式為y=-\frac {1}{2}x-3$
$∵2×(-\frac {1}{2})=-1$
$∴PD⊥DE$
$∵點(diǎn)D在⊙P上$
$∴直線l與⊙P 相切 $