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電子課本網(wǎng) 第68頁

第68頁

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$(1)(更多請點(diǎn)擊查看作業(yè)精$
$靈詳解)$
$(2)證明: \because A C \perp B C,$
$\therefore \angle A C B=90^{\circ},$
$\therefore \angle D C E=90^{\circ},$
$又 \because C D=C E,$
$\therefore \triangle D C E 為等腰直角三角形,$
$\therefore D E^2=C D^2+C E^2=2\ \mathrm {C} D^2$
$\therefore D E=\sqrt{2}\ \mathrm {C} D$
$\because D E=A D+A E$
$且 A E=B D$
$\therefore A D+B D=\sqrt{2}\ \mathrm {C} D\ $
$解: (1) \because D 點(diǎn)在 x 軸上,$
$\therefore 縱坐標(biāo)為 0,$
$\therefore-\sqrt{3} x+5 \sqrt{3}=0\ $
$\therefore x=5$
$\therefore D 的坐標(biāo) (5,0)$
$\because M 的坐標(biāo) (0, \sqrt{3}),$
$\therefore O M=\sqrt{3}$
$\because A C 是直徑,$
$\therefore C B \perp A D$
$\therefore C B//OM,M 是圓心$
$\therefore M 是 A C 的中點(diǎn)$
$∴ B C=2\ \mathrm {O} M=2 \sqrt{3}.$
$(2)(更多請點(diǎn)擊查看作業(yè)$
$精靈詳解)$

(更多請點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解)
$(1)解:(1)\ \because A C=B C,$
$\therefore \angle A B C=\angle B A C, $
$\because C E=C D, $
$\therefore \angle C D E=\angle C E D, $
$又 \because \angle A B C=\angle C D E, $
$\therefore \angle A B C=\angle B A C=\angle C D E=\angle C E D, $
$\because \angle A C B=180^{\circ}-\angle A B C-\angle B A C, $
$\angle E C D=180^{\circ}-\angle C D E-\angle C E D,$
$\therefore \angle A C B=\angle D C E,$
$\therefore \angle A C B-\angle A C D=\angle E C D-\angle A C D,$
$\therefore \angle B C D=\angle A C E,$
$在 \triangle A E C 和 \triangle B D C 中,$
${{\begin{cases}{{A C=B C}}\\{\angle A C E=\angle B C D}\\{\ C E=C D}\end{cases}}}$
$\therefore \triangle A E C \cong \triangle B D C(\mathrm {SAS})$
$\therefore A E=B D$
$(2)解:\ \mathrm {B} C=2 \sqrt{3} \mathrm ,{B}\ \mathrm {C} \perp A D$
$\therefore C 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 2 \sqrt{3}$
$\because C 點(diǎn)在直線 C D 上,$
$\therefore 2 \sqrt{3}=-\sqrt{3} x+5 \sqrt{3}$
$\therefore x=3$
$\therefore C 點(diǎn)的坐標(biāo) (3,2 \sqrt{3})$
$\therefore O B=3根據(jù)垂徑定理,\ $
$\therefore A B=6$
$\therefore A C=\sqrt{A B^2+B C^2}=\sqrt{36+12}=4 \sqrt{3}$
$\therefore \odot M 的半徑 =\frac {1}{2}\ \mathrm {A} C=2 \sqrt{3} $
$解:因?yàn)檎呅蜛BCDEF沿x軸正半軸作無$
$滑動的連續(xù)翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°$
$所以每6次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組 $
$因?yàn)?015÷6=335…5$
$所以經(jīng)過2015次翻轉(zhuǎn)為第336循環(huán)組的第5次翻$
$轉(zhuǎn),點(diǎn)B在開始時點(diǎn)C的位置 $
$因?yàn)锳(-2,0)$
$所以AB=2 $
$所以翻轉(zhuǎn)前進(jìn)的距離=2×2015=4030 $
$如圖,過點(diǎn)B作BG⊥x于G,則∠BAG=60°$

$所以AG=2× \frac{1}{2}=1,BG=2× \frac{\sqrt{3}}{2}= \sqrt{3}$
$所以O(shè)G=4030+1=4031$
$所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4031,\sqrt{3})$