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$b2-4ac$

$b2-4ac=0$

$b2-4ac＞0$

$b2-4ac＜0$

$ 解：(1) 由原一元二次方程恒有實數(shù)根，得m+1≠0且4\ \mathrm {m^2} -4(m+ 1)(m- 3)≥0$

$ 即m≥-\frac 32且m≠-1$

$ (2)m的最小整數(shù)為0，所以方程為x^2-3=0，解得x=±\sqrt{3}$

兩

不相等

±4

$m=4$

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$ 解：(1)\ \mathrm ^2-4ac=-4\lt 0$

$ 則該方程無實數(shù)根.$

$ (2)b^2-4ac=12\gt 0$

$ 方程有兩個不相等的實數(shù)根.$

$ (3)b^2-4ac=0$

$ 方程有兩個相等的實數(shù)根.$

$解： (1)a=1，b=1，c=-1$

$b^2-4ac=5$

$x_1=\frac {-1+\sqrt{5}}2，x_2=\frac {-1-\sqrt{5}}2$

$解:(2)因為a=1，b=-2\sqrt{3}，c=3b^2-4ac=0$

$所以x_1=x_2=\sqrt{3}$

$解:(3)a=2，b=-2，c=1$

$b^2-4ac=-4$

$則該方程無解$

$解：當判別式b2-4ac>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；$

$當判別式b2-4ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；$

$當判別式b2-4ac<0時，方程無解.$

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