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電子課本網(wǎng) 第12頁

第12頁

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D
C
$解: b^2-4ac=17>0$
$方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根$
$解: b^2-4ac=21>0$
$方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根$
$解: b^2-4ac=0$
$方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根$
$解: b^2-4ac=(2k+1)^2-4(k-1)$
$=4k^2+5>0$
$方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根$
$解:b^2-4ac=(k+2)^2-4×2(2k-2)=k^2-12k+20$
$令k^2-12k+20=0,解得k=10或k=2$
$∴方程的根為x_1=x_2=-\frac {2a}=\frac {k+2}4$
$ 即當(dāng)k=10時(shí),x_1=x_2=3.$
$ 當(dāng)k=2時(shí),x_1=x_2=1.$
$解:b^2-4ac=(2m+1)^2-4(m-2)=20m-15.$
$(1)由題意,得m-2≠0且△=20m-15>0,$
$解得m>\frac {3}{4}且m≠2,$
$故當(dāng)m>\frac {3}{4}且m≠2時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.$
$(2)由題意,得m-2≠0且△=20m-15=0,$
$解得m=\frac {3}{4}且m≠2,$
$故當(dāng)m=\frac {3}{4}時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.$
$(3)由題意,得m-2≠0且△=20m-15<0,$
$解得m<\frac {3}{4},$
$故當(dāng)m<\frac {3}{4}時(shí),方程沒有實(shí)數(shù)根.$

$證明:\Delta =(-m)^2-4\times (-2)$
$ =\ \mathrm {m^2} +8,$
$\because\ \mathrm {m^2}\geqslant 0,$
$\therefore \Delta \gt 0,$
$\therefore 無論m取何值,此方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.$