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第48頁(yè)

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C
D
等邊
等邊
$45°$
8
$解：(1)證明：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形$
$∴BC=AC，CD=CE，∠BCA=∠ECD=60°$
$∴∠BCA+∠BCE=∠BCE+∠ECD$
$即∠ACE=∠BCD$
$∴△ACE≌△BCD(SAS)∴AE=BD$
$(2)∵△ACE≌△BCD，∴∠DBC=∠EAC$
$∵∠EAC+∠BAE=60°，∴∠DBC+∠BAE=60°$
$∴∠ABO+∠BAE=60°+60°=120°，$
$∴∠AOB=180°－120°=60°$
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