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第58頁

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C
D
100°
80°
80°或20°
35
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C
36
30°或75°或52.5°
$證明:∵AD是ABC的角平分線,∴∠BAD=∠CAD$
$由作圖知:AE=AF$
$在△ADE和△ADF中$
$\begin{cases}{ AE=AF }\ \\ { ∠EAD=∠FAD } \\{ AD=AD} \end{cases}$
$∴△ADE≌△ADF(SAS)$
$解;∵∠BAC=80°,AD為△ABC的角平分線\ $
$∴∠EAD=\frac{1}{2}∠BAC=40°$
$由作圖知:AE=AD，∴∠AED=∠ADE$
$∴∠ADE=\frac{1}{2}×(180°-40°)=70°\ $
$∵AB=AC,AD為△ABC的角平分線\ $
$∴AD⊥BC.∴∠BDE=90°-∠ADE=20° $
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