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B

D

66°

D

$證明:在△ABC中，∠B=50°,∠C=20°, ∴∠CAB=180°-∠B-∠C=110°$

$∵AE⊥BC,∴∠AEC=90°, ∴∠DAF=∠AEC+∠C=110°,∴∠DAF=∠CAB$

$在△DAF和△CAB中$

$\begin{cases}{AD=AC\ }\ \\ { ∠DAF=∠CAB } \\{ AF=AB} \end{cases}$

$∴△DAF≌△CAB(SAS)$

$∴DF=CB$

$解:∵OB=OD,DE=BF,∴OE=OF$

$在△AOF和△COE中$

${{\begin{cases} {{OA=OC}} \\ {∠AOF=∠COE} \\ {OF=OE} \end{cases}}}$

$∴△AOF≌△COE(SAS)$

$∴AF=CE=9cm$

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