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$證明:連接BD$
$在△ABD和△CDB中$
$\begin{cases}{ AD=CB }\ \\ { AB=CD } \\{BD=DB } \end{cases}$
$∴△ABD≌△CDB(SSS),∴∠A=∠C $
$證明:(1)∵DE=BF, ∴DE-EF=BF-EF,即DF=BE$
$在△ABE和△CDF中$
$\begin{cases}{ AB=CD }\ \\ {BE=DF\ } \\{ AE=CF} \end{cases}$
$∴△ABE≌△CDF(SSS) $
$(2)(更多請(qǐng)點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解)$
(更多請(qǐng)點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解)
$解:能,連接BD\ $
$∵在△ABD和△CDB中$
$\begin{cases}{ AB=CD }\ \\ { AD=CB } \\{ BD=DB} \end{cases}$
$∴△ABD≌△CDB(SSS),∴∠A=∠C$
$證明:在△ABD和△ACE中$
${{\begin{cases} {{AB=AC}} \\ {AD=AE} \\ {BD=CE} \end{cases}}}$
$∴△ABD≌△ACE(SSS),∴∠BAD=∠CAE,∠C=∠B$
$∴∠BAD-∠CAD=∠CAE-∠CAD,即∠CAB=∠EAD$
$∠BOC=180°-∠C-∠OFC=180°-∠B-∠AFB=∠CAB$
$∴∠CAB=∠EAD=∠BOC$
$解:AE//CF,理由:$
$∵△ABE≌△CDF,∴∠AEB=∠DFC\ $
$∵∠AEB+∠AEF=∠DFC+∠EFC=180°\ $
$∴∠AEF=∠EFC,∴AE//CF $
$解:AC⊥BC,理由如下:\ $
$∵AE=EF+BF,CE=BF,∴AE=EF+CE=CF\ $
$在△ACE和△CBF中$
$\begin{cases}{ AC=CB }\ \\ { AE=CF } \\{ CE=BF} \end{cases}$
$∴△ACE≌△CBF,∴∠BCF=∠CAE\ $
$∵AE⊥CD,∴∠AEC=90°,∴∠CAE+∠ACE=90°\ $
$∴∠ACB=∠BCF+∠ACE=∠CAE+∠ACE=90°\ $
$∴AC⊥BC $
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