證明：?$(1)$?連接?$OD$?
∵?$∠ACB=90°$?，?$CE$?為半圓的直徑
∴?$BC$?為半圓?$O$?的切線
∵半圓?$O$?與?$AB$?相切于點(diǎn)?$D$?
∴?$BD=BC$?
解：?$(2)$?∵?$∠A=30°$?，?$∠ACB=90°$?
∴?$∠ABC=60°$?
易知?$Rt△ODB≌Rt△OCB$?
∴?$∠CBO=∠DBO=\frac {1}{2}∠ABC=30°.$?
在?$Rt△OBC$?中，?$OC=1$?
∴?$OB=2OC=2$?
∴?$BC= \sqrt {22-12}=\sqrt {3}$?
在?$Rt△ABC$?中，?$∠A=30°$?
∴?$AB=2BC=2\sqrt 3$?
