解：?$(1)$?∵拋物線(xiàn)與?$x$?軸交?$A(1$?，?$0)$?、?$B(-5$?，?$0)$?兩點(diǎn)
∴拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)?$x=\frac {1-5}{2}=-2$?
在?$y=-3x+3$?中，令?$x=-2$?，得?$y=9$?
∴拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為?$(-2$?，?$9)$?
設(shè)拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式為?$y=a(x+2)2+9$?
將?$A(1$?，?$0)$?代入得?$0=9a+9$?，解得?$a=-1$?
∴拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式
為?$y=-(x+2)2+9=-x2-4x+5$?
?$(2)①$?在?$y=-x2-4x+5$?中
令?$x=0$?得?$y=5$?，∴?$C(0$?，?$5)$?
由?$B(-5$?，?$0)$?，?$C(0$?，?$5)$?得直線(xiàn)?$BC$?的解析式
為?$y=x+5$?
∴?$E(m$?，?$-m2-4m+5)$?，?$F(m$?，?$m+5)$?
∴?$EF=-m2-4m+5-(m+5)=-\mathrm {m^2}-5m$?
?$=-(m+\frac {5}{2})^2+ \frac {25}{4}$?
∵?$-1＜0$?
∴當(dāng)?$m=-\frac {5}{2}$?時(shí)，?$EF $?取最大值?$\frac {25}{4}$?
∴?$m $?的值為?$-\frac {5}{2}$?，?$EF $?的最大值為?$\frac {25}{4}$?
②∵?$E(m$?，?$-m2-4m+5)$?，?$F(m$?，?$m+5)$?，?$C(0$?，?$5)$?
∴?$EF2=(m2+5m)2$?，?$EC2=m2+(m2+4m)2$?
?$FC2=2m2$?
若?$EF=EC$?，則?$(m2+5m)2=m2+(m2+4m)2$?
解得?$m=0(E$?與?$C$?重合，舍去?$)$?或?$m=-4$?
∴?$E(-4$?，?$5)$?
若?$EF=FC$?，則?$(m2+5m)2=2m2$?
解得?$m=0($?舍去?$)$?或?$m= \sqrt {2}-5$?
或?$m=-\sqrt {2}-5($?不合題意，舍去)
∴?$E(\sqrt 2-5$?，?$-2+6\sqrt 2)$?
若?$EC=FC$?，則?$m2+(m2+4m)2=2m2$?
解得?$m=0($?舍去?$)$?或?$m=-3$?或?$m=-5($?舍去)
∴?$E(-3$?，?$8)$?
綜上所述，?$E$?的坐標(biāo)為?$(-4$?，?$5)$?
或?$(\sqrt 2-5$?，?$-2+6\sqrt 2)$?或?$(-3$?，?$8)$?
