解：?$(1)$?根據(jù)題意可得點?$A$?的坐標(biāo)為?$(0$?，?$1)$?，
點?$B $?的坐標(biāo)為?$(6$?，?$2)$?
將這兩點的坐標(biāo)代入?$y=-\frac {1}{6}x2+bx+c$?
得?$\begin {cases}{c=1}\\{-\frac {1}{6}×36+6b+c=2}\end {cases}$?，解得?$\begin {cases}{b=\frac {7}{6}}\\{c=1}\end {cases}$?
∴點?$A$?的坐標(biāo)為?$(0$?，?$1)$?，點?$B$?的坐標(biāo)為?$(6$?，?$2)$?
?$b=\frac {7}{6}$?，?$c=1$?
?$(2)$?由?$(1)$?得拋物線的解析式為
?$y=-\frac {1}{6}x2+\frac {7}{6}x+1=-\frac {1}{6}(x-\frac {7}{2})^2+\frac {73}{24}$?
可知當(dāng)?$x=\frac {7}{2}$?時，?$y$?有最大值，為?$\frac {73}{24}$?
∴大棚最高處到地面的距離為?$\frac {73}{24}$?米
