解：?$(1)2x2-4x+1=2(x-1)2 -1$?
∵?$(x-1)2≥0$?
∴?$2x2-4x+1=2(x-1)2-1≥-1$?
原式有最小值，是?$-1$?
?$(2)①$?花圃的面積：?$x(100-2x)=(-2x2+100x)$?平方米
?$②-2x2+100x=-2(x-25)2+1250$?，
由題意得?$\begin {cases}{x＞0}\\{100-2x>0}\end {cases}$?
則?$0＜x＜50$?
∵?$0<25<50$?，?$-2(x-25)2≤0$?
∴?$-2x2+100x=-2(x-25)2+1250≤1250$?
∴當(dāng)?$x=25$?時(shí)，花圃的面積最大，為?$1250$?平方米
