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第126頁

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解：設?$∠BOC=x$?，則?$∠AOB=2x$?，

?$∠COD=∠DOE=∠BOD-∠BOC=76°-x$?

∴?$2x+x+2(76°-x)=180°$?

解得?$x=28°$?

∴?$∠BOC=28°$?

解：?$(1)$?∵?$OD$?平分?$∠AOC$?，?$∠AOD=24°$?

∴?$∠COD=∠AOD=24°$?

?$(2)$?設?$∠AOD=3α$?，則?$∠EOC=4α$?

∴?$∠BOE=2∠EOC=8α$?

∵?$OD$?平分?$∠AOC$?

∴?$∠AOC=2∠AOD=6α$?

∵?$∠AOC+∠EOC+∠BOE=180°$?

∴?$6α+4α+8α=180°$?，解得?$α=10°$?

∴?$∠AOD=3α=30°$?

解：?$(1)$?∵?$OD$?，?$OE$?分別是?$∠AOC$?，?$∠BOC$?的平分線

∴?$∠1=∠BOE=\frac {1}{2}∠BOC=36°10'$?，

?$∠2=∠AOD=\frac {1}{2}∠AOC=\frac {1}{2} (180°-∠BOC)=\frac {1}{2}×(180°-72°20')=53°50'$?

∴?$∠DOE=∠1+∠2=36°10'+53°50'=90°$?

?$(2)$?∵?$OD$?，?$OE$?分別是?$AOC$?，?$∠BOC$?的平分線

∴?$∠DOE=\frac {1}{2}∠AOC+\frac {1}{2}∠BOC=\frac {1}{2}(∠AOC+∠BOC)=\frac {1}{2}×180°=90°$?