解：?$(1)$?∵?$∠1=∠2$?，?$∠1+∠ADF=180°$?，?$∠2+∠BDE= 180°$?
∴?$∠ADF=∠BDE$?
∵?$∠EDC=∠CDF=90°$?
∴?$∠1+∠ADC=90°$?，?$∠2+∠BDC=90°$?
∵?$∠1=∠2$?，∴?$∠ADC=∠BDC$?
?$(2)$?∵?$∠EDC=∠CDF=90°$?，?$∠1=∠2$?
∴互為余角的有?$∠1 $?和?$∠ADC$?，?$∠1 $?和?$∠BDC$?，?$∠2$?和?$∠ADC$?，?$∠2$?和?$∠BDC$?；
?$ $?互為補角的有?$∠1$?和?$∠ADF$?，?$∠2$?和?$∠ADF$?，?$∠EDC$?和?$∠CDF$?，?$∠2$?和?$∠EDB$?，?$∠1$?和?$∠EDB$?
