解:相等,理由: 連接BE,CE 因?yàn)樗倪呅蜛EBC是圓O的內(nèi)接四邊形 所以∠CAE+∠EBC=180° 因?yàn)椤螩AE+∠EAF= 180° 所以∠EAF=∠EBC, 因?yàn)镈是BC的中點(diǎn), DE是圓O的直徑 所以BE=CE, 所以∠EAB=∠EBC 所以∠EAB=∠EAF.
解:(1)PA與圓O相切,理由如下: 連接OA交BC于點(diǎn)E 因?yàn)锳B=AC 所以O(shè)A⊥BC 因?yàn)镻A//BC 所以∠PAO=∠BEO=90° 又因?yàn)镺A為半徑. 所以PA是圓O的切線 (2)由(1)可知BE= $\frac{1}{2}$BC=2 在直角△ACE中 AE= $\sqrt{AB2-BE2}$= 1 設(shè)半徑OA=OB=r 在Rt△BOE中，BO2 = BE2+ OE2 即r2=22+(r-1)2 解得r= $\frac{5}{2}$ 即BD=2OB= 5 因?yàn)锽D是直徑, 所以∠BAD=90° 所以AD= $\sqrt{BD2-AB2}$= $2\sqrt{5}$
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