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第44頁

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證明: 因為內(nèi)切圓O分別與BC、AC相切于點D、E
所以O(shè)E⊥AC, OD⊥BC
所以∠OEC=∠ODC=90。.
因為∠C=90°，OE=OD
所以四邊形ODCE是正方形.

解：DE與⊙O相切，理由如下：
連接OE、OD

∵AC是⊙O的切線
∴∠BAC=90°
∵OA=OB，AE=EC
∴OE為△ABC的中位線
∴OE//BC
∴∠AOE=∠B，∠EOD=∠ODB
∵OD=OB，
∴∠B=∠ODB，
∴∠AOE=∠EOD，
在△AOE和△DOE中
$ \begin{cases}OA=OD\\∠AOE=∠DOE\\OE=OE\end{cases}$
∴△AOE≌△DOE(SAS)
∴∠ODE=∠BAC=90°
∴DE與⊙O相切
解：畫出△ABC的外接圓如圖所示

畫出△ABC的內(nèi)切圓如圖所示
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