解: △PDE是等腰三角形.理由如下: 連接OD 因為OC⊥ AB 所以∠CEO+∠OCE=90°, 因為OC=OD 所以∠OCE=∠ODE , 因為PD切圓O , 所以∠ODE+∠PDE=90° , 因為∠OEC=∠PED 所以∠PDE=∠PED 所以PD=PE 所以△PDE是等腰三角形.
解:因為AB是圓O的直徑 所以∠ACB=90° 因為∠BAC=2∠B 所以∠B=30°,∠BAC= 60° 因為OA=OC 所以△AOC是等邊三角形 所以∠AOC=60°, AC=OA 因為PA是圓O的切線 所以∠OAP=90° 在Rt△OAP中, PA= $6\sqrt{3}$，∠AOP=60° 所以AC=OA= $\frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$= 6
解: △PDE是等腰三角形.理由如下: 連接OD 因為OC⊥ AB 所以∠CEO+∠OCE=90°, 因為OC=OD 所以∠OCE=∠ODE , 因為PD切圓O , 所以∠ODE+∠PDE=90° , 因為∠OEC=∠PED 所以∠PDE=∠PED 所以PD=PE 所以△PDE是等腰三角形.
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