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電子課本網(wǎng) 第42頁

第42頁

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90°
相離
r>12
$\frac{60}{13}$
$8<AB\leqslant 10 $
解: CD為直徑的圓與直線AB相交,理由如下:
作OE⊥CD于E ,連接OC ,如圖所示:
$則CE=DE= \frac{1}{2}CD= 2\sqrt{3},∠OEC=90°,$
因為圓O的直徑AB=8 ,
$所以O(shè)C=OA= \frac{1}{2}AB=4.$
$由勾股定理得: OE= \sqrt{OC2-CE2}= \sqrt{42-(2\sqrt{3})2}=2<2\sqrt{3}$
所以以CD為直徑的圓與直線AB相交.

60°