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第99頁

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2x-y=3
（1，-1）
$\{\begin{array}{l}y=\frac{2}{5} x-\frac{7}{5} \\ y=-\frac{2}{3} x-\frac{1}{3}\end{array}.$
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解：設直線 $l_1$的解析式為y=kx+b（k≠0），將（0，1）和（-2，-3）兩點的坐標代入，得：
$ \begin{cases} 1=b\\ -3=-2k+b\\\end{cases}$
解得 $\begin{cases} k=2\\ b=1\\\end{cases}$
∴直線 $l_1$的解析式為y=2x+1，變形得2x-y=-1
設直線 $l_2$的解析式為y=mx+c（m≠0），將（0，-1）和（-2，-3）兩點的坐標代入，得：
$ \begin{cases} -1=c\\ -3=-2m+c\\\end{cases}$
解得 $\begin{cases} m=1\\ c=-1\\\end{cases}$
∴直線 $l_2$的解析式為y=x-1，變形得x-y=1
∴兩條直線 $l_1$和 $l_2$的交點的坐標可以看作是方程組 $\begin{cases} x-y=1\\ 2x-y=-1\\\end{cases}$的解。
解：設直線 $l_1$的解析式為y=kx+b
根據題意得：
$\left\{ \begin{array}{l}{8k+b=0} \\ {b=-5} \end{array} \right.$
解得： $\left\{ \begin{array}{l}{k=\frac{5}{8}} \\ {b=-5} \end{array} \right.$
∴直線 $l_1$的解析式為y= $\frac{5}{8}$x-5
∵B（0，-5），C（0，-1）
∴OB=5，OC=1，則BC=5-1=4
設D（x，y），則
△DCB的面積= $\frac{1}{2}$×4×|x|=8
解得：x=±4
∵D點在第四象限，則x＞0
∴x=4，代入y= $\frac{5}{8}$x-5得：y= $-\frac{5}{2}$
∴D（4， $-\frac{5}{2}$）
解：設直線 $l_2$的解析式為y=ax+c
根據題意得：
$\left\{ \begin{array}{l}{4a+c=-\frac{5}{2}} \\ {c=-1} \end{array} \right.$
解得： $\left\{ \begin{array}{l}{a=-\frac{3}{8}} \\ {c=-1} \end{array} \right.$
∴直線 $l_2$的解析式為y= $-\frac{3}{8}$x-1
∵ $l_1$、 $l_2$相交于點D
∴點D的坐標是方程組 $\left\{ \begin{array}{l}{y=\frac{5}{8}x-5} \\ {y=-\frac{3}{8}x-1} \end{array} \right.$的解。
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