解：∵AD是邊BC上的中線，
∴BD=CD
∴在△ABD和△ECD中，
$\begin{cases}{BD=CD} \\ {∠ADB=∠EDC} \\{AD=ED}\end{cases}$
∴△ABD≌△ECD(SAS)
∴AB=CE=3，△ABD和△ECD的面積相等
又∵AE=4，AC=5
∴AE2+CE2=25=AC2
∴△ACE是直角三角形
∴ $S_{△ABC}=S_{△ACD}+S_{△ABD}=S_{△ACD}+S_{△CDE}$
$=S_{△ACE}=\frac12$×AE×CE=6
