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$解:在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12$
$∴AB^2= {5}^{2}+{12}^{2}=13^2$
$∴AB=13$
$∴半圓的面積= \frac{1}{2}π×( \frac{1}{2}AB)2$
$= \frac{1}{2}π×( \frac{13}{2})2= \frac{169}{8}π$
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