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電子課本網(wǎng) 第13頁(yè)

第13頁(yè)

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證明:由已知得
∴在Rt△ABD和Rt△CDB中,
$\begin{cases}{AD=CB} \\ {BD=DB}\end{cases}$
∴Rt△ABD≌△Rt△CDB(HL)
∴AB=CD
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$解:(1)作圖如下:$
$以點(diǎn)O為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交$
$∠AOB兩邊于點(diǎn)D、E;$
$分別以點(diǎn)D、E為圓心,以大于\frac{1}{2}DE的長(zhǎng)度為$
$半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)F;$
$作射線OC,則射線OC為∠AOB的角平分線;$
$再用直尺過(guò)P點(diǎn)作OC的垂線,分別交OA、OB$
$于點(diǎn)M、N$


解:(2)PM=PN,理由如下:
∵射線OC是∠AOB的平分線,
∴∠MOP=∠NOP.
又∵PM⊥OA,PN⊥OB
∴∠PMO=∠PNO=90°
∴在△OPM和△OPN中,
$ \begin{cases}{∠MOP=∠NOP}\\{∠PMO=∠PNO}\\{OP=OP}\end{cases}$
∴△OPM≌△OPN(AAS)
∴PM=PN.