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證明：在△ABC和△DCB中，
$\begin{cases}{AB=DC} \\ {AC=DB} \\{BC=CB}\end{cases}$
∴△ABC≌△DCB(SSS)
∴∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC
∴∠ABC-∠DBC=∠DCB-∠ACB，即∠1=∠2

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解：(1)如右圖：
(2)PE=PF，理由如下：
∵射線OC是∠AOB的平分線
∴∠EOP=∠FOP
又∵OC⊥EF
∴∠OPE=∠OPF=90°
∴在△OPE和△OPF中，
$\begin{cases}{∠EOP=∠FOP} \\ {OP=OP} \\{∠OPE=∠OPF}\end{cases}$
∴△OPE≌△OPF(ASA)
∴PE=PF


證明：△ABC≌△CDA，△BAE≌△DCF，△BCE≌△DAF.
∵在△ABC和△CDA中，
$\begin{cases}{AB=CD} \\ {BC=DA} \\{AC=CA}\end{cases}$
∴△ABC≌△CDA(SSS)
∴∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD
∴在△BAE和△DCF中，
$\begin{cases}{AB=CD} \\ {∠BAE=∠DCF} \\{AE=CF}\end{cases}$
∴△BAE≌△DCF(SAS)
又∵AE+EF=CF+EF
∴AF=CE
∴在△BCE和△DAF中，
$\begin{cases}{CE=AF} \\ {∠BCE=∠DAF} \\{BC=DA}\end{cases}$
∴△BCE≌△DAF(SAS)
解：(1)作圖如下：


解：(2)PE=PF，理由如下：
∵射線OC是∠AOB的平分線
∴∠EOP=∠FOP
又∵OC⊥EF
∴∠OPE=∠OPF=90°
∴在△OPE和△OPF中，
$ \begin{cases}{∠EOP=∠FOP} \\ {OP=OP} \\{∠OPE=∠OPF}\end{cases}$
∴△OPE≌△OPF(ASA)
∴PE=PF.
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