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證明：∵CD⊥AB，EF⊥AB
∴∠EFA=∠CDB=90°
又∵AD=BF
∴AD+DF=BF+DF，即AF=BD
∴在△AEF和△BCD中，
$\begin{cases}{AF=BD} \\ {∠EFA=∠CDB} \\{EF=CD}\end{cases}$
∴△AEF≌△BCD(SAS)
∴∠A=∠B

證明：在△BAF和△CAE中，
$\begin{cases}{AB=AC} \\ {∠B=∠C} \\{BF=CE}\end{cases}$
∴△BAF≌△CAE(SAS)
∴∠BAF=∠CAE
∴∠BAF-∠EAF=∠CAE-∠EAF，即∠BAE=∠CAF

證明：連接BD，如圖：
在△ABD和△CBD中，
$\begin{cases}{AB=CB} \\ {AD=CD} \\{BD=BD}\end{cases}$
∴△ABD≌△CBD(SSS)
∴∠A=∠C
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