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第10頁

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證明：(1)在△ABE和△ACD中，
$\begin{cases}{∠A=∠A}\\{∠B=∠C}\\{AE=AD}\end{cases}$
∴△ABE≌△ACD(AAS)
(2)∵△ABE≌△ACD
∴AC=AB
又∵AE=AD
∴AC-AE=AB-AD，即CE=BD
∴在△BOD和△COE中，
$\begin{cases}{∠B=∠C}\\{∠BOD=∠COE}\\{BD=CE}\end{cases}$
∴△BOD≌△COE(AAS)

證明：∵B是EC的中點(diǎn)
∴BE=BC
∵∠ABE=∠DBC
∴∠ABE+∠ABD=∠DBC+∠ABD，
即∠DBE=∠ABC
∴在△ABC和△DBE中，
$\begin{cases}{∠ABC=∠DBE}\\{∠A=∠D}\\{BC=BE}\end{cases}$
∴△ABC≌△DBE(AAS)
∴DE=AC
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