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第153頁

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①②③④
∠1+∠2=90°
∠1=∠2
B
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$解：(3)∠1=∠2.理由：$
$因?yàn)镋G平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠DFE，$
$所以∠AEF=2∠1，∠DFE=2∠2.$
$因?yàn)椤?=∠2，$
$所以∠AEF=∠DFE.$
$所以AB//CD.$
解：(1)∠BCD+∠ACE=180°，理由：
因?yàn)椤螧CD=∠ACB+∠ACD= 90°+∠ACD，
所以∠BCD+∠ACE=90°+∠ACD+∠ACE=90°+90°=180°.
解：(2)當(dāng)∠BCD=120°或60°時(shí)，CD//AB.
分兩種情況討論：如圖①, 根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，
當(dāng)∠B+∠BCD=180°時(shí)，CD//AB，
此時(shí)∠BCD=180°-∠B=180°-60°=120°；
如圖②，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，當(dāng)∠B=∠BCD=60°時(shí)，CD//AB. 
$解：(3)設(shè)∠ACE=α，則∠BCD=3α，$
$由(1)可得∠BCD+∠ACE=180°，$
$\ 所以3α+α=180°，$
$所以α=45°，$
$所以∠BCD=3α=135°，$
$此時(shí)DE⊥AC或DE//AC.$
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