$解:(1) 因為 \angle A O D=\angle B O D=\angle E O C=90^{\circ} ,$
$所以 \angle B O C+ \angle A O E=90^{\circ} .$
$因為 \angle B O C: \angle A O E=3: 1 ,$
$所以 \angle B O C= \frac{3}{3+1} \times 90^{\circ}=67.5^{\circ} ,$
$所以 \angle C O D=90^{\circ}-67.5^{\circ}=22.5^{\circ} .$