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①②④

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①

45°或165°

145

40

∠ACB+∠ECD=180°

$解：(2)∠GAC+∠DAF=120°.\ $

$理由：因為∠GAC=∠GAD+∠DAF+∠FAC，$

$∠DAC=∠GAF=60°,\ $

$所以∠GAC+∠DAF=∠GAD+∠DAF+∠FAC$

$+∠DAF=∠GAF+∠DAC=120°.$

$(3)∠COM+∠AON=150°或210°，理由：$

$①當三角尺一邊ON在∠AOC內部時，$

$如圖①所示，設NO的延長線為OE，$

$則∠MOE=90°，$

$因為∠AOC=60°，$

$所以∠BOC=180°-∠AOC=120°.$

$因為∠AON=∠BOE$

$所以∠COM+∠AON=∠COM+∠BOE=360°-$

$∠MOE-∠BOC=360°-90°-120°=150°.$

$②當三角尺一邊ON不在∠AOC內部時，$

$如圖②所示，因為∠MON=90°,∠AOC=60°，$

$所以∠COM+∠AON=360°-∠MON-∠AOC=$

$360°-90°-60°=210°.\ $

$綜上所述，∠COM+∠AON=150°或210°.$

$解：(2)設∠DOE=x，則∠AOE=4x，$

$由題意得90°-4x=2x，$

$解得x= 15°，$

$即∠DOE=15°，$

$所以∠AOE=4x=60°，$

$所以∠AOD=∠AOE+∠DOE=75°$

$因為∠BOC=∠AOD，$

$所以∠BOC=75°.$

$解：(1) \angle F E C^{\prime} 和 \angle G E C^{\prime} 互為余角. 理由如下： $

$根據折疊得 \angle 3=\angle 1， \angle 4=\angle 2 .$

$ 因為 \angle 1+\angle 2+\angle 3+\angle 4=180^{\circ} ，$

$ 所以 \angle 1+\angle 2=90^{\circ} ，$

$ 即 \angle F E C^{\prime}+\angle G E C^{\prime}=90^{\circ} ，$

$故 \angle F E C^{\prime} 和 \angle G E C^{\prime} 互為余角.$

$ 解：(2) \angle G E F 是直角. 理由： $

$由 (1) 知 \angle G E F=\angle 1+\angle 2=90^{\circ} ， $

$所以 \angle G E F 是直角.$

$ 解：(3) 答案合理即可，如： $

$ 互余的角有： \angle 3 和 \angle 4， \angle 1 和 \angle E F C^{\prime}， $

$ \angle 2 和 \angle E G C^{\prime}， \angle 3 和 \angle E F C 等；$

$ 互補的角有： \angle A G F 和 \angle D G F， \angle C E C^{\prime} 和 \angle D E C^{\prime}，$

$ \angle A G E 和 \angle E G D， \angle B F G 和 \angle C F G 等.$

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