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第74頁(yè)

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$ 解：設(shè)半徑為xm，弧長(zhǎng)為(10-2x)m$

$S_{扇形}=\frac12×x×(10-2x)$

$=5x-x^2$

$當(dāng)x=\frac52時(shí)扇形面積最大$

$將x=\frac52代入5x-x^2得6.25$

$答：半徑為\frac52m時(shí)，扇形面積最大為6.25m^2$

$解：①∠E為直角成立，連接OD$

$∵DE是⊙O的切線$

$∴OD⊥DE$

$∵OB=OD$

$∴∠ODB=∠OBD$

$∵∠OBD=∠DBC$

$∴∠ODB=∠DBC$

$∴OD//BE$

$∴∠E+∠ODE=180°$

$∴∠E=90°$

$ ②FA=FB不成立，補(bǔ)充∠BAC=30°$

$可使之成立$

$∵AB是直徑$

$∴∠ACB=90°$

$∴∠ABC=60°$

$∵BD是∠ABC的平分線$

$∴∠ABD=30°$

$∴∠BAC=∠ABD$

$∴FA=FB$

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