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A

D

6

$200m^2$

$y=-x^2+2x+3$

$解：(1)∵ 二次函數(shù)$

$y=ax^{ 2}-4x+c的圖像經(jīng)過$

$點A(-1,-1)和點B(3,-9)$

$∴ -1=a+4+c$

$-9=9a-12+c$

$∴ a=1 c=-6$

$∴ 二次函數(shù)的解析式是$

$y= x^2-4x-6$

(2)∵ 二次函數(shù)的解析式是

y= x^2-4x-6

∴ 頂點式是y= (x-2)^2-10

∴ 拋物線的對稱軸是x=2 頂點坐

標(biāo)是(2,-10)

(3)（更多請點擊查看作業(yè)精靈

詳解）

$(3)解：如圖所示作AC//DB//y軸$

$過M作直線平行x軸交AC、DB與點C、點E$

$易得點C(-1，-10)，D(3，-1)，E(3，-10)，AD=4，AC=9，CM=3，ME=BE=1，DB=8$

$S_{△ABM}=S_{四邊形ACED}-S_{△ACM}-S_{△BME}-S_{△ADB}$

$=9×4-\frac12×9×3-\frac12×1×1-\frac12×4×8$

$=6$

$(3)解：如圖過點A、B作y軸平行線過M作x軸$

$平行線，交點為E、D，過點A作x軸平行線交$

$DB延長線于點C$

$從圖中易知A(-1，-1)，B(3，-9)，C(3，-1)，$

$D(3，-10)，E(-1，-10)，M(2，-10)$

$S_{△ABM}=S_{長方形AEDC}-S_{△AEM}-S_{△BDM}-S_{△ABC}$

$=4×9-\frac12(9×3+1×1+4×8)$

$=6$

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