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電子課本網(wǎng) 第162頁(yè)

第162頁(yè)

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$解:(1)∵2x+3y=10,xy=4$
$ \begin{aligned}∴(2x-3y)2&=(2x+3y)2-24xy \\ &=102-24×4 \\ &=100-96 \\ &=4 \\ \end{aligned}$
$(更多請(qǐng)點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解)$
a2-b2 
(a+b)(a-b) 
a2-b2=(a+b)(a-b)
$x^3-x=x(x+1)(x-1)$
$解:(1)由圖可得,“T”形區(qū)域的面積為$
$(2x+y)(x+2y)-2y2$
$=2x2+4xy+xy+2y2-2y2$
$=2x2+5xy.$
$(2)∵|y-3|+(x-2)2=0$
$∴y-3=0,x-2=0,解得y=3,x=2$
$ \begin{aligned}∴“T”形區(qū)域的面積&=2x2+5xy \\ &=2×22+5×2×3 \\ &=2×4+5×2×3 \\ &=8+30 \\ &=38 \\ \end{aligned}$
$答:“T”形區(qū)域的面積是38$
$解:(2)P-Q$
$=(m2+2m+1)(m2-2m+1)-(m2+m+1)(m2-m+1)$
$=(m2+1)2-4m2-(m2+1)2+m2$
$=-3m2$
$∵m是不為0的有理數(shù)$
$∴-3m2<0,即P-Q<0$
$∴P<Q.$
$解:∵AB=2x,CD=3y$
$AC、DE的長(zhǎng)分別為AB、CD的一半$
$∴BF= AC=x,DE=\frac{3}{2}y$
$∴AD=AC+CD=x+3y$
$∴S_{涂色}$
$=S_{長(zhǎng)方形ABFC}+S_{長(zhǎng)方形CDEG}-S_{△ABF}-S_{△ADE}$
$=2x·x+3y·\frac{3}{2}y-\frac{1}{2}×2x·x-\frac{1}{2}(x+3y)·\frac{3}{2}y$
$=2x2+\frac{9}{2}y2-x2-\frac{3}{4}xy-\frac{9}{4}y2$
$=x2-\frac{3}{4}xy+\frac{9}{4}y2$
$=\frac{1}{4}(4x2-3xy+9y2)$
$=\frac{1}{4}(4x2-12xy+9y2+9xy)$
$=\frac{1}{4}(4x2-12xy+9y2)+\frac{9}{4}xy$
$=\frac{1}{4}(2x-3y)2+\frac{9}{4}xy$
$=\frac{1}{4}×4+\frac{9}{4}×4$
$=1+9$
$=10. $