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電子課本網(wǎng) › 第161頁

第161頁

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$ \begin{aligned}解：原式&=(a+\frac{1}{4}b)2 + (a+\frac{1}{4}b) {a-\frac{1}{4}b} \\ &=a2+\frac{1}{2}ab+\frac{1}{16}b2+a2-\frac{1}{16}b2 \\ &=2a2+\frac{1}{2}ab \\ \end{aligned}$

$當(dāng)a=2，b=-1時$

$原式=2×22+\frac{1}{2}×2×(-1)=8- 1=7.$

$解：∵x2-x-10=0$

$∴(3x+2)(3x-2)-5x(x+1)-(x-1)2$

$=9x2-4-5x2-5x-(x2-2x+1)$

$=9x2-4-5x2-5x-x2+2x-1$

$=3x2-3x-5$

$=3(x2-x-10)+25$

$=3×0+25$

$=0+25$

$=25.$

$ \begin{aligned}解：原式&=x2-6xy+9y2-9y2+4x2-3x2+10xy \\ &=2x2+4xy \\ \end{aligned}$

$∵ |xy-2|+(x+2)2=0$

$∴xy-2=0，x+2=0$

$∴xy=2，x=-2$

$∴原式=2×(-2)2+4×2=16.$

$ \begin{aligned}解：(1)原式&=2ax2+4ax-6x-12-x2-b \\ &=(2a-1)x2+ (4a-6)x+(-12-b) \\ \end{aligned}$

$∵代數(shù)式(ax-3)(2x+4)-x2-b化簡后，不含有x$

$項和常數(shù)項$

$∴2a-1=0，-12-b=0$

$∴a=\frac{1}{2}，b=-12.$

$(2)∵a= \frac{1}{2}，b=-12$

$∴(b-a)(-a-b)+(-a-b)2-a(2a+b)$

$=a2- b2+a2+2ab+b2-2a2-ab$

$=ab$

$= \frac{1}{2} ×(-12)$

$=-6.$

-22

$ \begin{aligned}解：原式&=(3a+1)(a-3)-(a-2)(a+2) \\ &=3a2-9a+a-3-(a2-4) \\ &=3a2-9a+a-3-a2+4 \\ &=2a2-8a+1 \\ \end{aligned}$

$ ∵a2-4a+1=0$

$∴a2=4a-1$

$∴原式=2(4a-1)-8a+1=-1$