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第160頁

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$解：(1)是.理由如下:因?yàn)锳B⊥OM$
$所以∠OAB=90°$
$所以∠ABO=90°-∠MON=30°$
$因?yàn)椤螼AB=3∠ABO$
$所以△AOB是“3倍角三角形”.$
$（更多請點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解）$
50°
$90°-\frac{1}{2}∠A $
$解：(4)∠A+∠D=360°-2∠P.理由如下:$
$延長BA、CD交于點(diǎn)Q$
$則 ∠P=90°-\frac{1}{2}∠Q$
$∴∠Q=180°-2∠P$
$∴∠BAD+∠CDA$
$=180°+∠Q$
$=180°+180°-2∠P$
$=360°-2∠P$
（更多請點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解）

$解：因?yàn)椤螹ON=60°$
$所以當(dāng)∠OAC=\frac{1}{3}∠AOB=20°時(shí)$
$△AOC是 “3倍角三角形”$
$所以∠ACB=∠OAC+∠AOB=80°$
$當(dāng)3∠OAC=∠ACO$
$即∠OAC=30°時(shí)$
$△AOC是“3倍角三角形”$
$所以∠ACB=90°$
$所以∠ACB的度數(shù)為80°或90°$
$解：因?yàn)椤螮FC+∠BDC=180°$
$∠ADC+∠BDC= 180°$
$所以 ∠EFC=∠ADC$
$所以AD//EF$
$所以∠DEF=∠ADE$
$因?yàn)椤螪EF=∠B$
$所以∠B=∠ADE$
$所以DE//BC$
$所以∠CDE=∠BCD$
$因?yàn)镈E平分∠ADC$
$所以∠ADE= ∠CDE$
$所以∠B= ∠BCD$
$因?yàn)椤鰾CD是“3倍角三角形”$
$所以∠BDC=3∠B或∠B=3∠BDC$
$因?yàn)椤螧DC+∠BCD+∠B=180°$
$即5∠B=180°或\frac{7}{3}∠B=180°$
$解得∠B=36°或∠B= (\frac{540}{7})°.$
$解：∠DBC+∠ECB=180°+∠A.理由如下:$
$∠DBC+∠ECB$
$=180°-∠ABC+180°-∠ACB$
$=360°-(∠ABC+∠ACB)$
$=360°-(180°-∠A)$
$=180°+∠A$
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