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第163頁(yè)

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m+3n
22


(a+3b)(a+b)
$\frac{9}{2}$

$-\frac{35}{4}$
24
（更多請(qǐng)點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解）
$解：補(bǔ)全解答過(guò)程:$
$a2+4ab+3b2$
$=a2+4ab+(2b)2-(2b)2+3b2$
$= (a+2b)2-(2b)2+3b2$
$=(a+2b)2-4b2+3b2$
$=(a+2b)2-b2$
$=(a+2b+b)(a+2b-b)$
$=(a+3b)(a+b)$
$解：配方法:$
$a2+5ab+6b2$
$=a2+5ab+\frac{25}{4}b2+6b2$
$=(a+\frac{5}{2}b)2-\frac{1}{4}b2$
$=(a+\frac{5}{2}b+\frac{1}{2}b)(a+\frac{5}{2}b-\frac{1}{2}b)$
$=(a+3b)((a+2b)$
$拼圖法:由如圖所示拼圖可得$
$a2+5ab+6b2=(a+3b)(a+2b)$

$解：由(3)知$
$a2+5ab+6b2=(a+3b)(a+2b)$
$∴(a+3b)(a+2b)=35$
$∵a，b都是正整數(shù)$
$∴\begin{cases}{a+3b=35}\\{a+2b=1}\end{cases}$
$或\begin{cases}{a+3b=7}\\{a+2b=5}\end{cases}$
$解得\begin{cases}{a=-67}\\{b=34}\end{cases}(舍去)$
$或\begin{cases}{a=1}\\{b=2}\end{cases}$
$答:a的值為1，b的值為2.$
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