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第146頁(yè)

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A

12

$解：他們的判斷不正確。理由如下:$

$ 當(dāng)n=3時(shí)，n^{n+1}=3^4=81$

$(n+1)^n=4^3=64$

$則n^{n+1}\gt (n+1)^n$

$解：(1)不是.理由如下:$

$若64是“神秘?cái)?shù)”，則$

$ \begin{aligned} 64&=(2n+2)2-(2n)2(n為整數(shù)) \\ &=(2n+2+2n)(2n+2-2n) \\ &=8n+4 \\ \end{aligned}$

$所以n=\frac{15}{2}，與n為整數(shù)矛盾.$

$所以64不是“神秘?cái)?shù)”$

$（更多請(qǐng)點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解）$

C

B

75

80

$解：由題意得“神秘?cái)?shù)”$

$=(2n+2)2-(2n)2(n為整數(shù))$

$=(2n+2+ 2n)(2n+2-2n)$

$=8n+4$

$=4(2n+1)$

$因?yàn)?n+1為奇數(shù)$

$所以“神秘?cái)?shù)”是4的倍數(shù)，且是奇數(shù)倍。$

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