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電子課本網 第97頁

第97頁

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$解:\begin{cases}{x+ay=b,①}\\{2x+3y=4,②}\end{cases}$
$①×2,得2x+2ay=2b$
$由題意知2a=3且2b≠4$
$解得a=\frac{3}{2}且b≠2.$
$解:①+②,得3x+mx=14$
$所以x=\frac{14}{3+m},由①得y=3-\frac{x}{2}$
$因為方程組有整數(shù)解,且m是整數(shù),x是偶數(shù)$
$所以3+m=±1或3+m=±7$
$所以m=-2或-4或-10或4$
$當m=-2時,x=14,y=-4,符合題意;$
$當m=-4時,x=-14,y=10,符合題意;$
$當m=-10時,x=-2,y=4,符合題意;$
$當m=4時,x=2,y=2,符合題意。$
$綜上,整數(shù)m的值為-2或-4或-10或4$
$解:解方程組\begin{cases}{x+y=\frac{4}{3}}\\{x-y=\frac{6}{5}}\end{cases},得\begin{cases}{x=\frac{19}{15}}\\{y=\frac{1}{15}}\end{cases}$
$即原方程組的解為\begin{cases}{x=\frac{19}{15}}\\{y=\frac{1}{15}}\end{cases}$
$將\begin{cases}{x+y=\frac{4}{3}}\\{x-y=\frac{6}{5}}\end{cases}代入原方程組$
$得\begin{cases}{\frac{1}{3}b-\frac{12}{5}a=-\frac{2}{15}}\\{2a-b=-\frac{4}{3}}\end{cases},解得\begin{cases}{a=\frac{1}{3}}\\{b=2}\end{cases}$
$解:將方程2x-3ay=4+b兩邊同乘2后$
$與第二個方程相減, 得(-4a-1)y=2b-10$
$因為方程組有無數(shù)組解$
$則有-4a-1=0,2b-10=0$
$所以a= \frac{1}{4},b=5$
$解:(1)方程x+3y=7的正整數(shù)解為\begin{cases}{x=4}\\{y=1}\end{cases},\begin{cases}{x=1}\\{y=2}\end{cases}$
$(2)\begin{cases}{x+3y=7,①}\\{x-3y+mx+3=0,②}\end{cases}$
$因為2x-3y=1,所以3y=2x-1,③$
$將③代入①得\begin{cases}{x=\frac{8}{3}}\\{y=\frac{13}{9}}\end{cases}$
$將\begin{cases}{x=\frac{8}{3}}\\{y=\frac{13}{9}}\end{cases},代入②得,m=-\frac{1}{2}$
$(更多請點擊查看作業(yè)精靈詳解)$
$解:\begin{cases}{x+3y=7,①}\\{x-3y+mx+3=0,②}\end{cases}$
$①+②得,x=\frac{4}{2+m}$
$將x=\frac{4}{2+m}代入①得,y=\frac{10+7m}{3(2+m)}$
$因為方程組有整數(shù)解$
$所以2+m=±1或2+m=±2或2+m=±4$
$所以m=-1或-3或0或-4或2或-6$
$當m=-1時,y=1,符合題意$
$當m=-3時,y=\frac{11}{3},不符合題意$
$當m=0時,y=\frac{5}{3},不符合題意$
$當m=-4時,y=3,符合題意$
$當m=2時,y=2,符合題意$
$當m=-6時,y=\frac{8}{3},不符合題意$
$綜上所述,m的值為-1或-4或2.$