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$ \begin{aligned}解：原式&=(48+12)2 \\ &=3600. \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=3×52×2.62-3×22×3.52 \\ &=3×[(5×2.6)2-(2×3.5)2] \\ &=3×[(13+7)×(13-7)] \\ &=3×20×6 \\ &=360. \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=(x+1)2-4y2-(x-2y+1)2 \\ &=(x+1)2-4y2-[(x+1)2-4y(x+1)+4y2] \\ &=-8y2+4xy+4y \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=[(a+d)+(b-c)][(a+d)-(b-c)] \\ &=(a+d)2-(b-c)2 \\ &=a2+2ad+d2-b2+2bc-c2. \\ \end{aligned}$

$解：20242023=a$

$ \begin{aligned}則原式&=\frac{a2}{(a+1)2+(a-1)2-2} \\ &=\frac{a2}{2a2+2-2} \\ &=\frac{a2}{2a2} \\ &=\frac{1}{2} \\ \end{aligned}$

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$解：因?yàn)?a+b)2=7，(a-b)2=4$

$所以a2+2ab+b2=7， ①$

$a2-2ab+b2=4，②$

$①+②，得2(a2+b2)=11，即a2+b2=\frac{11}{2}$

$\ ①-②，得4ab=3，即ab=\frac{3}{4}$

$解：由a(a-1)-(a2-b)=2，得a-b=-2$

$ 所以\frac{a2+b2}{2}-ab=\frac{1}{2}(a2+b2-2ab) $

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{1}{2}(a-b)2 $

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{1}{2}×(-2)2 $

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=2. $

$解：因?yàn)?2024+m)(2022+m)=n$

$ 所以(2024+m)2+(2022+m)2$

$=[(2024+m)-(2022+m)]2+2×(2024+m)(2022+m)$

$=4+2n.$

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$解：原式=(100+1)×(100-1)-(100)\frac{1}{2})$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~=1002-12 -(1002-100+\frac{1}{4})$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~=1002-1-1002+100-\frac{1}{4}$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~=98\frac{3}{4}$

$解：原式=(7-1)×(7+1)×(72+1)×(7?+1)×(7?+1)+1$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~=(72-1)×(72+1)×(7?+1)×(7?+1)+1$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~=(7?-1)×(7?+1)×(7?+1)+1$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~=(7?-1)×(7?+1)+1$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~=71?-1+1$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~=71?.$

$~~~~(3?+1)×(3?+1)×(32+1)×(3+1)$

$=\frac{(3?+1)×(3?+1)×(32+1)×(3+1)×(3-1)}{2}$

$=\frac{(3?+1)×(3?+1)×(32+1)×(32-1)}{2}\ $

$=\frac{(3?+1)×(3?+1)×(3?-1)}{2}\ $

$=\frac{(3?+1)×(3?-1)}{2} $

$=\frac{31?-1}{2}$

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