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$解：由a=\frac{3}{8}x-20，b=\frac{3}{8}x-18，c=\frac{3}{8}-16$

$可得a-b=-2，b-c=-2，c-a=4$

$所以a2+b2+c2-ab-ac-bc$

$=\frac{1}{2}[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]$

$=\frac{1}{2}×[(-2)2+(-2)2+42]$

$=\frac{1}{2}×24$

$=12.$

$解：因?yàn)閍-b=1，b-c=-3$

$所以a-b+(b-c)=a-c=-2$

$ 所以2(b-a)2-3(b-c)2+4(a-c)2$

$=2×1-3×(-3)2+4×(-2)2$

$ =2-27+16$

$=-9.$

$解：因?yàn)閍-b=b-c=\frac{3}{5}$

$所以a-c=\frac{6}{5}$

$所以(a-b)2=\frac{9}{25}，(b-c)2= \frac{9}{25}，(a-c)2=\frac{36}{25}$

$所以a2+b2-2ab+b2+c2-2bc+a2+c2-2ac$

$=\frac{9}{25}+\frac{9}{25}+\frac{36}{25}$

$=\frac{54}{25}$

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(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

4ab=(a+b)2-(a-b)2

$-\frac{3}{2}$

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$解：數(shù)字1\sim9的和為$

$1+2+3+4+5+6+7+8+9=45$

$因?yàn)楦鬟吷系乃膫€(gè)數(shù)字的和都等于21$

$所以21×3-45=18$

$所以x+y+(x+y)=18，即x+y=9$

$因?yàn)槊窟吽膫€(gè)數(shù)字的平方和分別記為A、B、C$

$滿足A+B+C=411$

$且12+22+32+42+52+62+72+82+92=285$

$所以x2+y2+(x+y)2=411-285$

$所以x2+y2+81=411-285，所以x2+y2=45$

$所以(x+y)2-2xy=45，所以xy=18$

$解：①設(shè)223=x$

$ \begin{aligned}則原式&=x2-(x+1)(x-1) \\ &=x2-(x2-1) \\ &=x2-x2+1 \\ &=1 \\ \end{aligned}$

$②設(shè)3.456=a$

$則2.456=a-1，5.456=a+2，1.456=a-2$

$可得3.456×2.456×5.456-3.4563-1.4562 $

$=a×(a-1)×(a+2)-a3-(a-2)2$

$=a3+a2-2a-a3-a2+4a-4$

$=2a-4$

$因?yàn)閍=3.456$

$所以原式=2a-4=2×3.456-4=2.912.$

$解：設(shè)123456788=x，123456786=y$

$因?yàn)镸-N$

$=123456789×123456786-123456788×123456787$

$=(x+1)y-x(y+1)$

$=xy+y-xy-x$

$=y-x$

$=-2＜0$

$所以M＜N.$

$解：①-\frac{3}{2}$

$②因?yàn)閍b=1$

$所以8ab=8$

$因?yàn)?2a-b)2=(2a+b)2-8ab$

$2a+b=3，8ab=8$

$所以(2a-b)2=32-8=1$

$③因?yàn)?4-x)-(5-x)=-1$

$所以[(4-x)-(5-x)]2=1$

$因?yàn)?4-x)(5-x)=6$

$所以(4-x)2+(5-x)2$

$=1+2(4-x)(5-x)$

$=1+12$

$=13.$

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