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第23頁

信息發(fā)布者：
A
180
14
540°或360°或180°
7或8或9
360
120
140
130
360
90


140

100°≤∠ADC≤150°
（更多請(qǐng)點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解）
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$解：①90$
$②因?yàn)椤螧FC=90°$
$所以∠CBF+∠BCF=90°$
$因?yàn)椤螪=90°$
$所以∠DCE+∠DEC=90°$
$因?yàn)镃E平分∠BCD$
$所以∠DCE=∠BCF$
$所以∠CBF=∠DEC$
$由①知AB//CD$
$所以∠ABC+∠BCD=180°$
$所以∠CBF=\frac{1}{2}∠ABC$
$所以∠DEC=\frac{1}{2}∠ABC$
$解：如圖，延長BF交AD于點(diǎn)M$
$因?yàn)椤螧FC=∠D，∠BFC+∠CFM=180°$
$所以∠CFM+ ∠D= 180°$
$所以∠FMD+ ∠DCF=180°$
$因?yàn)椤螰MD+∠EMF= 180°$
$所以∠DCF=∠EMF$
$因?yàn)镃E平分 ∠BCD$
$所以∠DCF= ∠BCF$
$所以 ∠BCF=∠EMF$
$因?yàn)椤螮FM=∠BFC$
$所 以∠FEM=∠CBF$
$因?yàn)椤螩FB=∠A$
$同理得∠FEM=∠ABF$
$所以∠ABF=∠CBF$
$所以BF平分∠ABC.$

$解：五邊形ABCDE不是“完美五邊形”理由如下:\ $
$延長CB、EA交于點(diǎn)F，$
$延長BA、DE交于點(diǎn)G，$
$延長CD、AE交于點(diǎn)H，$
$延長BC、ED交于點(diǎn)K$
$如圖所示，因?yàn)锳B//CD$
$所以延長五邊形 ABCDE任意不相鄰的兩邊，只能得出4個(gè)角.$
$假設(shè)五邊形ABCDE為“完美五邊形”$
$則有∠F=∠G=∠H=∠K$
$所以∠F+∠H=∠G+∠K$
$因?yàn)椤螧CD=100°，AB//CD$
$所以∠GBK=180°-∠BCD=80°$
$所以在△FCH中，∠F+∠H=180°-100°=80°$
$在△BGK中∠G+∠K=180°-80°=100°$
$所以∠F+∠H≠∠G+∠K，這與∠F+∠H=∠G+∠K矛盾$
$所以∠F、∠H、∠G、∠K不可能相等，假設(shè)不成立$
$所以五邊形ABCDE不是“完美五邊形”$
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