$解：(2)不變化，∠APB=2∠ADB.理由如下:$
$因為AM//BN$
$所以∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN$
$因為BD平分∠PBN$
$所以2∠DBN=∠NBP$
$所以∠APB=2∠ADB$
$(3)如圖，延長NB至點H，設∠A=2∠ABC=2x°$
$因為AM//BN$
$所以∠ABH=∠A=2x°，∠BCM=∠CBH=3x°$
$∠A+∠ABN=180°，∠ADB=∠DBN$
$所以∠ABN=180°-2x°$
$因為BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN$
$所以∠ABP=2x°$
$∠DBN= \frac{1}{2} (180°-2x°-2x°)=90°-2x°$
$因為4∠BCM=3∠BDC$
$所以4×3x°=3(90°-2x°)，解得x=15$
$所以∠A=2∠ABC=30°$
