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第7頁(yè)

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①
C
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$解：填①.因?yàn)锽D平分∠ABC，∠ABD=75°$
$所以∠DBC=∠ABD= 75°$
$因?yàn)锳E//BC，所以∠DFE=∠DBC=75°$
$所以∠AFD=180°-75°=105°$
$填②.因?yàn)锳E//BC$
$所以∠ABC+∠A=180°$
$又∠DBA=∠DBC=75°$
$所以∠ABC=150°$
$所以∠A=180°-150°=30°$
$解：(1)∠FAB=∠BDC.理由如下:$
$因?yàn)锳C//EF，所以∠1+∠FAC=180°$
$因?yàn)椤?+∠2=180°$
$所以∠FAC=∠2$
$所以FA//CD$
$所以∠FAB=∠BDC.$
$(2)因?yàn)锳C平分∠FAD$
$所以∠FAC= \frac{1}{2} ∠FAD= \frac{1}{2} ×76°=38°$
$由(1)知∠FAC=∠2$
$所以∠2=38°$
$因?yàn)锳C//EF，EF⊥BE$
$所以∠ACB=90°$
$所以∠BCD=∠ACB-∠2=90°-38°=52°$
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